Tài nguyên dạy học

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

Sắp xếp dữ liệu

Chào mừng đến với blog cá nhân violet.vn/thandieu2

Chào mừng đến với blog cá nhân http://violet.vn/thandieu2

Chào mừng quý vị đến với website của thầy Nguyễn Văn Tiến

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái. Chân thành cảm ơn quý vị đã ghé thăm. Thandieu2!

Toán 7 BĐT tam giác

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Tiến (trang riêng)
Ngày gửi: 20h:22' 26-03-2014
Dung lượng: 468.0 KB
Số lượt tải: 6
Số lượt thích: 0 người
Hình học 7
Cho hình vẽ
A
B
C
H
4
5
6
a) So sánh các góc của ABC ?
b) Kẻ AH  BC.
So sánh: AB và AH ?
Từ hình vẽ, em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của ABC so với độ dài cạnh còn lại ?
Giải
b) AB > AH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến một đường thẳng)
A
B
Không thể tìm được giao điểm C của hai đường tròn
Nên không thể dựng được tam giác có các cạnh lần lượt là
1cm, 2cm, 4cm
?1 Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài :1cm, 2cm, 4cm
Em có vẽ được không ?
1cm, 3cm, 4cm
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì
bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A
B
C
Cho ABC , ta có các bất đẳng thức sau:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
?2
Dựa vào hình bên ghi GT-KL của định lí ?
A
D
B
C
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho : AD = AC.
Trong  BCD , từ (3) suy ra BD > BC (Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Hay BA+ AD > BC mà AD = BC  AB + AC > BC (đpcm)
Trong  BCD ta sẽ so sánh BD với BC
AB + AC > BC
Hệ quả:
Cho ABC , ta có các bất đẳng thức sau:
AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
AB > BC – AC
AB > AC – BC
AC > BC – AB
AC > AB – BC
BC > AB – AC
BC > AC – AB
Từ bất đẳng thức tam giác, suy ra :
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
. . . < AB < . . .
BC – AC BC + AC
1
1)
AC – BC BC + AC
. . . < AC < . . .
. . . < BC < . . .
AB – BC AB + BC
AC – AB AC + AB
3
2
3)
2)
AB – AC AC + AB
AC – AB AC + AB
. . . < AB < . . .
. . . < AC < . . .
. . . < BC < . . .
Có thể có tam giác với độ dài 3 cạnh là 1cm, 2cm, 4cm không ?
Không. Vì 1 + 2 < 4
a) 2cm, 3cm, 6cm
b) 2cm, 4cm, 6cm
c) 3cm, 4cm, 6cm
d) 2cm, 2cm, 7cm
e) 5cm, 3cm, 7cm
Bài tập 15 SGK/63
Lưu ý: Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài đoạn nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Bài 16 SGK/63
Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) . Tam giác ABC là tam giác gì ?
. . . < AB < . . .
Bài tập:
Giải
AC – BC AC + BC
7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
 AB = 7 cm ( vì độ dài AB là một số nguyên )
Tam giác ABC là tam giác cân .
Hướng dẫn:
Hướng dẫn về nhà :
Về nhà học bài : định lí , hệ quả , nhận xét
Làm bài 17,18,19 SGK/63
.
A
C
B
M
I
Bài 17 SGK/63
a) So sánh MA với MI + IA,
từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB,
từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB
 
Gửi ý kiến